Галерея «Триумф» основана Емельяном Захаровым и Дмитрием Ханкиным в 2006 году. Галерея занимается современным искусством и работает с крупными российскими и зарубежными художниками. Самые известные российские художники галереи: AES+F, Александр Бродский, Александр Виноградов и Владимир Дубосарский, Алексей Беляев-Гинтовт, Recycle Group. В 2006 году «Триумф» впервые представил московской публике работы одного из самых известных художников современности Демиена Херста, а год спустя в галерее состоялась персональная выставка скандальных Джейка и Диноса Чепменов.

Галерея поддерживает молодое искусство в рамках собственного проекта Launchpad. Проект Triumphoto три раза в год показывает выставки фотохудожников, а ежесезонный проект галереи «Метод» представляет двойные выставки художников, которые работают с одними медиа, либо используют схожую технику и изобразительные приемы.

Помимо проектов в собственном пространстве, «Триумф» курирует большие выставки в России и за рубежом, а также поддерживает молодое искусство. С 2013 года совместно с МВО «Манеж» и Центром культуры MediaArtLab галерея организует выставки медиахудожников в рамках проектов «Большие надежды» и «Отцы и дети». В 2013 году галерея основала междисциплинарный научно-художественный проект «Department of Research Arts». В 2015 году совместно с ММОМА галерея проводит выставки в рамках проекта «Молодые львы».

В 2015 году галерея «Триумф» представила персональные выставки AES+F и Recycle Group в рамках параллельной программы 56-й Венецианской биеннале современного искусства.

В 2016 году галерея «Триумф» представила серию выставок EXTENSION, которые показывают актуальную художественную сцену разных стран мира. В 2016 году в галерее пройдут групповые выставки художников из Румынии, Южной Кореи, Ирана и Эстонии. Проект EXTENSION обращается к художникам, работы которых обладают яркими локальными элементами и, одновременно, встроены в общий контекст современного искусства. Каждая выставка EXTENSION познакомит зрителей либо известными именами, которые можно встретить на международных биеннале и в ведущих мировых музеях, либо с молодым искусством и новыми течениями.